一、高等数学的学习要注重基本问题的考查——基本概念、基本计算、基本逻辑

常考的概念有：极限的存在性，连续性，间断点，可导性，微分，极值定义，渐近线，定积分的可积性，原函数的存在性，变限积分的连续性，反常积分的敛散性，定积分的几何应用(平面面积公式、旋转体体积公式、数一数二的弧长公式、旋转侧面积)，数一数二考查的定积分的物理应用(功、压力、引力等)，通解的概念，解的定义，线性微分方程解的结构和性质，数一数三无穷级数涉及(收敛级数的性质，数项级数敛散性判别法，阿贝尔定理)等等。

基本计算主要涉及三个运算：求极限、求导数和求积分。极限会求，可以解决连续性、间断点、渐近线、可微等问题，导数会求，那么导数的应用——单调性、极值、最值、凹凸性、拐点、不等式的证明问题轻而易举。积分在考试中主要就是要会计算，包括定积分、二重积分、数一的三重积分和曲线曲面积分。

基本逻辑，指的主要是证明题，以及基本运算中的解题思路。证明主要包含不等式证明(涉及中值的——首选拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用单调性、极值是最常见的处理手法)，当然还包括积分的等式不等式证明问题。

二、合理安排学习规划，是制胜的关键

首先是真题的利用。真题虽然是考过的题目，但是所涉及的知识点一定是考查的重点，通过对以往真题的学习，能从中了解到哪些内容是考查的重点——极限的求解、导数的应用、积分的计算、多元微分求偏导和多元极值、二重积分的计算、幂级数求和函数、数一的三重积分曲线曲面积分，这些必然是考查的重中之重，可以说每年必考的内容。

那么，如何利用真题呢?一般一套真题要花3天来消化——第一天仿真模拟加错题修订、第二天把错的题目独立的再做一遍、第三天巩固消化进入下一轮复习。一般真题至少要做15年的，如果能力比较强，那么可以做一做年份久远的“老爷题”，“温故而知新”。

其次是模拟卷。我们学习是为了针对考试，正式考试的题目肯定不是我们做过的原题，这就要求我们熟悉和适应——用熟悉的知识点求解相对新颖的问题。经过真题和模拟卷的洗礼，距离考试就已经很近了，把笔记回顾一下，尝试写一写知识大纲。把一些考频比较低的知识点拿来背一背，每个知识点配套两个习题以加强。这些知识点主要针对数一的同学，包括：曲率公式，方向导数，梯度，旋度，散度，傅里叶系数和狄利克雷收敛定理。

提醒：极限要简化，积分要简化，以及尝试数形结合处理导数和积分的选择题，举反例、特殊值法求解选择题。