苏州大学考研《线性代数》考试大纲
苏州大学硕士研究生入学考试
《线性代数》科目考查的内容范围
一、行列式
1.行列式的概念和基本性质
2.行列式按行(列)展开定理
二、矩阵
1.矩阵的概念。
2.矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂。
3.方阵乘积的行列式,矩阵的转置。
4.逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件。
5.伴随矩阵,矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的秩,矩阵的等价,分块矩阵及其运算。
三、向量
1.向量的概念。
2.向量的线性组合与线性表示,向量组的线性相关与线性无关,向量组的极大线性无关组。
3.等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的系。
4.向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法。
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四、线性方程
1.线性方程组的克莱姆(Cramer)法则。
2.线性方程组有解和无解的判定。
3.齐次线性方程组的基础解系和通解,非齐次线性方程组的解与相应齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系,非齐次线性方程组的通解。
五、矩阵的特征值和特征向量
1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质。
2.相似矩阵的概念及性质。
3.矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵。
4. 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。
六、二次型
1.二次型及其矩阵表示,合同变换与合同矩阵,二次型的秩,惯性定理。
2.二次型的标准形和规范形。
3.正交变换,用正交变换和配方法化二次型为标准型,二次型及其矩阵的正定性。
2012苏州大学考研线性代数考试大纲.pdf