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苏州大学考研《线性代数》考试大纲

作者:东吴苏大考研网 来源:sudayz.com 浏览:1989 次 发布时间:2014/7/17

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苏州大学考研《线性代数》考试大纲

 

苏州大学硕士研究生入学考试

《线性代数》科目考查的内容范围

 

一、行列式

1.行列式的概念和基本性质

2.行列式按行(列)展开定理

二、矩阵

1.矩阵的概念。

2.矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂。

3.方阵乘积的行列式,矩阵的转置。

4.逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件。

5.伴随矩阵,矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的秩,矩阵的等价,分块矩阵及其运算。

三、向量

1.向量的概念。

2.向量的线性组合与线性表示,向量组的线性相关与线性无关,向量组的极大线性无关组。

3.等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的系。

4.向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法。

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四、线性方程

1.线性方程组的克莱姆(Cramer)法则。

2.线性方程组有解和无解的判定。

3.齐次线性方程组的基础解系和通解,非齐次线性方程组的解与相应齐次线性方程组(导出组)的解之间的关系,非齐次线性方程组的通解。

五、矩阵的特征值和特征向量

1.矩阵的特征值和特征向量的概念、性质。

2.相似矩阵的概念及性质。

3.矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵。

4. 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。

六、二次型

1.二次型及其矩阵表示,合同变换与合同矩阵,二次型的秩,惯性定理。

2.二次型的标准形和规范形。

3.正交变换,用正交变换和配方法化二次型为标准型,二次型及其矩阵的正定性。

 

  2012苏州大学考研线性代数考试大纲.pdf

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